Tomado de 2016 del libro "Princesa Sasha Rescata a Una Rana: Álgebra Divertida"

Una hermosa abeja llamada Lisa sonrió a su hermano bebé adoptado mientras dormía en su cuna. Después de que su padre voló hacia la habitación, ella le preguntó: "¿Por qué las abejas niño no tienen padres?" Él respondió: " Simplemente es así cómo la la naturaleza nos hizo.  Las abejas macho sólo tienen una madre mientras que las 

hembras tienen un padre y una madre. "Ella preguntó: "¿No te gustaría tener un padre?"  “No,” respondió él, "Tu abuela era maravillosa. Ella me hizo muy feliz. Sabes, esta discusión me ha dado una idea para un nuevo rompecabezas genial. Para resolver el rompecabezas, debes hacer un dibujo que muestre cuántos abuelos tu madre y yo tuvimos en más de tres generaciones.

En primer lugar, tienes que dibujar un árbol genealógico para mí y luego uno para tu madre. Vamos a dibujar una "M" para mí y una "F" para tu madre. Después, dibuja línea que nos conecte con nuestros padres (o padre para mí). Después, dibujUna línea desde cada padre a sus padres (los abuelos). En cada generación, vas a utilizar una "M" para los abuelos y una "F" para las abuelas. Está bien, inténtalo ahora. Cuando termines, voy a llevar a casa un gran plato de miel para ti y tu nuevo hermanito." "¡Mmm, delicioso, no puedo esperar!" dijo Lisa.

¡¡Excelente trabajo!! ¡¡Dibujaste dos árboles genealógicos de abeja perfectos!! Ahora, ¿cuántos abuelos hay en la primera generación? ¡Sí! 5. ¿Y qué hay del segundo? ¡Perfecto! 8. ¿Y el tercero? ¡Correcto! 13. ¡¡Gran trabajo!! Ahora voy a mostrarte un orden secreto de números que - como magia - te permite saber automáticamente cuántos abuelos hay en cada generación. Los números (llamados números de Fibonacci) son: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 . . . El patrón de abejas macho comienza con el primer "1" porque sólo tienen a un padre, una hembra, y ella es la segunda "1." Para las mujers,

Secretos Increíbles de Matemáticas
Un Genial Rompecabezas de una Familia de Abejas

el patrón comienza con el segundo "1" debido a que tienen dos padres que representan los "2." Así es como los números de Fibonacci te permiten jugar una broma a tus amigos. Muéstrales el dibujo que acabas de hacer. Después, pídeles que te ayuden a dibujar dos generaciones más. Después de eso, pídeles que jueguen el Juego de Adivinanzas de la Abeja. Cada persona tiene que adivinar cuántas  abejas que son abuelos están en la cuarta y quinta generación en dos segundos por adivinanza. Les dices a todo el mundo que va en contra de las reglas el contar a cada "M" y "F." El ganador se queda con el dibujo del árbol familiar. Sin lugar a dudas, todos - excepto tú - van a adivinar los números incorrectos. Tú “adivinas” que hay 21 abuelos en la cuarta generación y 34 abuelos en la quinta generación. Obtuviste la respuesta correcta porque escribiste la secuencia de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34...) en un pequeño trozo de papel que pusiste al lado de tu mesa. Tú escribes la secuencia a partir del “3” debido a que la primera generación de los abuelos de ambos padres de Lisa contiene 5 miembros. La regla de Fibonacci dice que cada número es la suma de los dos números anteriores; Por lo tanto, la cuarta generación asciende a 21 abejas debido a que 8 más 13 es igual a 21. La quinta generación tiene 34 miembros, debido a que 13 más 21 es igual a 34. Esta secuencia funciona para todas las abejas macho y todas las abejas hembra. Los varones comienzan con el primer "1," porque tienen un solo progenitor. Las mujeres tienen dos padres; por lo que empiezan con el segundo "1" Para la tercera generación del padre de Lisa, tú empiezas a contar hasta 3 a partir del segundo "1," y obtienes 5 abuelos. ¿Qué pasa con la tercera generación para la madre de Lisa? ¡Correcto! A partir del "2," cuentas hasta 3 y obtienes 8. ¡¿No es genial?!